respectively（superficial）

#UKMT#英国奥林匹克数学竞赛BMO第一轮比赛倒计时！几何专项训练。今天练习2021年BMORound1第五题，英文原题如下。TwocirclesΓ1andΓ2havecentresO1andO2respectively.Theypassthrougheachother’scentresandintersectatAandB.ThepointCliesontheminorarcBO2ofΓ1.ThepointsDandElieonthelineO2Csuchthat∠AO1D=∠DO1Cand∠CO1E=∠EO1B.ProvethattriangleDO1Eisequilateral.(Aminorarcofacircleistheshorterofthetwoarcswithgivenendpoints.)两个圆圆心分别是O₁和O₂，它们通过彼此的中心并在A和B两处相交。点C位于圆O₁的小弧BO₂上。点D和E位于直线O₂C上，使得∠AO₁D=∠DO₁C且∠CO₁E=∠EO₁B。证明三角形DO₁E是等边的。（劣弧是具有给定端点的两条圆弧中较短的一条。）BMO竞赛几何题只有描述，不给出图示，需要自己绘制，在绘图过程中寻找关键信息。其一，既然2圆相互穿过圆心，得出两圆大小一样，半径相等。这样，△AO₁O₂和△BO₁O₂是2个等边三角形。其二，观察圆心角和圆周角的关系。其三，观察是否存在四点共圆。看附图的提示，评论区对答案，➥ 关注「小留洋」，一起研究海外数学题。#2022开学季##英国数学竞赛#