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【为学生上“有意义”的数学课】我个人认为，要为学生上“有意义”的数学课。这样的#数学#课堂，不能止于知识的传承，要关注内容的本源，学习深刻的数学，要基于数学的逻辑引导学生掌握发现问题、研究问题的方法。“做影响学生一生发展的数学教育”几乎是每位数学教师的愿景。1996年，我怀着对教育的梦想，踏上了神圣的教育讲台，26年来，我一直在思考，我的数学教学要带给学生什么。个人简介潘洪艳，山东省实验中学正高级数学教师。全国优秀教师，苏步青数学教育奖获得者，齐鲁名师，山东省教学能手，山东省三八红旗手，山东省省级学科工作坊主持人，山东师范大学、济南大学校外研究生指导教师。主持多项科研课题，在全国中文核心期刊发表论文多篇，出版专著《高中数学教与研的实践与思考》。从“教什么”到“如何教”当年，一位教授曾在我大学毕业时叮嘱我：“年轻教师面临的最大问题是学科视野的局限性。”初入教坛的我虽深以为然，但还是认为以自己优秀的学业水平，教好课是没有问题的。但是当我把准备了十几遍的第一节课一口气讲完时，自己也觉得不对劲——我的课堂成了教师自己的课堂，学生在哪儿？正当我充满疑惑时，我的导师邵丽云老师问我：“你的数学课要带给学生什么？”这一问让我犹如醍醐灌顶。为了想清楚自己究竟要带给学生什么，我开始大量阅读教育教学著作、专业期刊，在对照中不断反思自己的教学行为；主动去资深教师的课堂上听课，看他们如何顺应学生思维捕捉教学契机；积极参加团队教研活动，在交流与分享中积累教学智慧。在这一过程中，我逐渐明白自己要教什么。数学要带给学生“知”与“识”，数学教学要让学生经历发现数学、感知数学、建立数学、运用数学、理解数学的过程。如椭圆及其标准方程，发现数学有很多选择：有生活场景，圆柱形水杯与桌面成30度夹角时的水面边缘、球的点光源投影或手电筒射出光束与黑板面角度不同时投射出的光圈曲线等；有应用场景，如行星围绕恒星的运行轨道等；有历史背景，可通过追溯圆锥曲线的历史，介绍古希腊数学家阿波罗尼奥斯的《圆锥曲线论》等。这些均可引导学生理解椭圆为何产生以及椭圆的产生过程，借助当德兰双球实验得到数量关系，“画”椭圆、“折”椭圆，让学生在“做数学”中理解数学。下一步，我开始思考不同课型该如何教。根据教学内容和形式，数学课型可分为新授课（概念课、规则课）、复习课、讲评课、探究课、建模课等。新授课关注“为什么”“是什么”“如何想的”“从哪里想的”“还有什么”，教学中重视情境构建、把握本质、关注迁移；复习课重视对学生系统构建能力的培养，教学中引导学生深化理解、整体构建，关注思维生长；讲评课则由例及类，深度促思；探究课关注数学“再发现”“再创造”；建模课关键在于“过程”“实践”“活动”。在研究如何教的过程中，我逐渐领悟教师不仅要清楚教什么，更要思考不教什么。教师应适时成为学生的“身后人”，把发现留给学生、把“渔场”留给学生、把个性体验留给学生，引导学生体会自主探究的乐趣。从“如何教”到“为什么教”一次期末考试，学生的成绩差异很大，一些考试结果不理想的学生情绪低落，反映试题难度大，部分题目不适应。问题出在哪里？仔细分析试题之后，我发现整套试题对数学能力考查全面，部分题目背景新颖，体现了数学文化的渗透以及数学与其他学科的融合，这对学生的数学思维、数学阅读、知识迁移、数学建模等都提出了较高要求。学生成绩差异拉大，说明我课堂上的教与学都需要改进。这让我再次思考：我的数学教学要培育学生什么？从“教什么”到“如何教”，需要明确“为什么而教”“为什么这样教”。我个人认为，要为学生上“有意义”的数学课。这样的数学课堂，不能止于知识的传承，要关注内容的本源，学习深刻的数学，要基于数学的逻辑引导学生掌握发现问题、研究问题的方法。http://www.jyb.cn/rmtzgjyb/202210/t20221021_2110959939.html来源：中国教育新闻网-中国教育报潘洪艳@灰飞烟灭54659981#说说你们坐过最差的航班是哪家航空公司#西湖醉鹤#你目前的退休生活是什么状态# 我象丢了什么 心儿怅怅 神儿慌慌 一会儿沉浸在自由的时光 一会儿进入了回忆的梦乡 一会儿默默的泪眼汪汪 失落的心儿一阵阵发凉 我象丢了什么 茫茫不知所望 用一首小诗表达一下刚刚退休时的心理状态！#头条创作挑战赛#天秤座（10月10日至10月16日）每周星座运势如果在特定领域所做的努力似乎没有任何进展，请不要担心。就在你感觉到你正在取得进展的时候，你可以看看自己的内心，或者，这就是它的样子。现在，你取得的进展在很大程度上是看不见的。它的存在，但你还看不到它，所以，继续做你正在做的事情，它正在工作，你很快就会看到成绩。有时候，稳定有可能是一个问题，会阻止你继续前进。你已经谨慎了一段时间，但你会渴望在本周初做一些更冒险的事情。不幸的是，这种感觉将是短暂的，你会再次感到你变得越来越谨慎。本周放轻松，这是时候做出成绩和事迹了。本周的惊喜感觉如何？有时候，你会感到很开心，因为你过于谨慎而不能完全相信幸福。是该实现一厢情愿的想法的时候了，你的希望因为某人(或某事)而提高，在星期天有理由庆祝。工作：有了行星的影响，你就可以创业了。你期望和你的朋友建立一种有利可图的人际关系。爱情：在旅行中遇到一个很有魅力的人，会成为一段浪漫的旅程。健康：避免焦虑，因为它会导致你情绪低落，身体状况可能会出现问题。你得出的结论是，有些同事没有正确地看待你，各方对你没有太多的尊重。你并不满足于这一点，但是你学会了如何应付人们的自负。你向环境发送了不同的反对意见，但批评不会带来正面的回声。你不太确定你的朋友是否试图和你争论或误解某人的行为。处女座（周末）运势周末，你的一些想法可以实现。你会接触到任何有影响力的人，他们将对实现你的目标非常有帮助。事业发展快速稳定，你会很高兴看到你的事业朝着正确的方向发展。在星期五，你可能会引起意想不到的担忧，精神方面你会感到困惑、紧张和忧虑。在这个生活，你可能会在职业上犯下一些不好的行为，后果会很严重，你会承担这些后果。过度依赖任何人都可能是有不好的，明智而真诚地做出决定，否则财务损失是肯定的。你的身体状况可能会出现一些季节性的问题。所以你要注意了，避免自己陷入困境中。由于行星结合的影响，星期六的情况将有所改变。你将开发出一种具有正确和建设性的方法。你的整体个性会增强，人们会喜欢你的想法。你的接受度会提高。在事业方面，你会再次得到需要的注意力，这是一种良好的发展。星期天，你将全神贯注于履行事业和自己的责任，但结果可能是喜忧参半。长期的忧虑会让你的情绪变得低落。2022年这一年你辛苦了[心]365天有352天你打开企业微信处理工作15万多次工作会话107个文档编辑这一年经历封控，高温限电到确诊阳性这一年我们都有太多的不容易曾在深夜里迷茫而失落清晨依然笑对生活夏熟、秋收，冬藏，来年又是春暖花开这一年结束了记得好好犒劳犒劳自己肥肠面和泡鸡脚都是我喜欢的好好享受美食，好好生活明年一起努力，加油[看见彼此]10月24日至10月30日—天蝎座每周星座运势常规：你要放松，要自信，要有耐心，不要犹豫，为你的错误道歉。你正确分配时间的能力，将给你带来很大的好处和认可。有些东西触发了各种各样的情绪和感受。财富上的问题对你很有利，现在正是外出游玩的理想时间。不要害怕对情况做出诚实的评估，现在对未来的计划，可能在一两个领域是不现实的，而且过于远大。在这个周期中，你将主要对创造新事物感兴趣。对于你不自信的建议，请谨慎行事。爱：很快，当你结识一个有趣的人时，这对你来说将是决定方向的。很快你就会感到精力充沛，对正面的行动充满渴望。不要与陌生人交谈，在他们的干预下，你将无法取得预期的成功，特别是如果谈话与友情关系有关。在这段时间里，你充满了耐心与平衡。你可能会放弃未经考虑的事情，因为你可能会错过具有成功潜力的重要活动。如果没有经过深思熟虑和分析，你肯定无法做出任何承诺。如果改变并不令你惊讶，并且你已为此做好准备，则改变会很有效果。你的事情很多，所以明智的计划是件好事，尽量不要和你的伴侣吵架。事业：你将不得不处理由其他人的错误引起的工作问题。对其他人要有耐心，并尝试妥协。如果你仔细观察周围发生的事情，认可和成绩是有确保的。如果你一直在考虑如何告诉别人你的感受，你可能会从行星发出的力量中得到很多帮助，确保你的情绪不会造成损失。你的洞察力会不断让你身边的人感到惊讶，即使你已经证明你是一个突出的天蝎座。你会对即将到来的快乐事件的消息感到高兴。如果你很快安排了项目，则可能不会严格按计划进行。很快你就会心情低落，难以实现自己的目标，对你的行为要适度。巨蟹座（10月下半月）星座运势爱情与人际关系：本周的行星影响，可能会让人感到惊讶。你近段时间的人际关系，可能有一些困惑和一些转折，你可能没有办法预见。如果你感到被你无法控制的情况所困扰或局限，那么一个新的事件可能会非常自在。这可能是你一直在寻找的情况！你不知道是在表达你的感受，还是把它们留给自己。爱情是可以飞跃的，要么你准备接受它，要么你不接受它。你的质疑会发生一些事情，和你伴侣在一起，你们会度过愉快的时光，如果你很想知道，给他信息，问问他的想法。财富：你有条件通过能力和好想法，来回顾近段时间的财富问题。这是一个谨慎的时刻，你可能会发现自己真的处于良好的状态。通过局限家庭生活和事业的支出，打开了成功和机会的大门，行星的影响鼓励你生活在一个快乐的时刻。如果你不是走在正确的道路中，你可能会比以往任何时候，都更困惑于该往哪个方向走。试图做出财富方面的决定似乎是不可能的。如果你能得到一个值得信赖的朋友或身边的人的意见，你可能会发现问题更容易处理。你在你想要的生活中，有可靠的朋友，他们将会起到很大的作用。你的方向：行星影响，给了你更多的力量，而不是你能知道的。你可能感到困惑，当你感觉良好时，其他人可能会说你是自立的。你可能不知道如何爱自己，给自己一些空间，让真实浮出水面，当你感到压力或心情低落时，进行适当的运动。以正确的方式专注于自己，继续寻找状态的良好与平衡。看起来你正在寻找一些紧迫问题的答案，但你并没有寻找每个人都在寻找的地方。鼓励你去探索，保持正面的心态，你可能会发现一个隐藏的动力。你不可能天天都能知道你的情况，你要享受它所带来的一切！以目前的行星的影响，你可能会惊讶于你表达自己的容易程度。重要的是，你可能会听到自己内心的声音，告诉你你需要什么以及什么时候需要努力。当你醒来，听到“我渴了”时，试着理解这个声音的意思是水，而不是其他食物。要认真地听，要知道什么是对的什么是错的。现在是时候阅读有关你关注的任何问题了。你可能需要知道你现在的状况来控制由情绪、饮食或你无法打消或控制的问题引起的无助和不稳定感。你可以获得所需的帮助，你会有很多的支持。我是退休的医院院长，月退休金2万，存款5000万。我在北京有两栋别墅，八栋150平米的房子，可以说是家缠万贯，钱多的也是没地方花。但是就在今天弟弟的儿子来找我说:“叔叔，我想把儿子给你，这样就有人继承你的财产了。”听了这话，我特别生气，把他扔了出去，然后做出了一个鄙视的举动。我叫高满堂（化名）。我今年63岁，已经退休多年了。30多年前，我在工作中认识了我的妻子。她温文尔雅，亭亭玉立，那一双修长的大腿，很让我入眼，于是我们认识不久，我就坠入爱河，很快就结婚了。不久后，我发现我的妻子生来就没有能力生孩子，但我们非常相爱。即使她没有孩子，我还是想和她生活一辈子。然而，在我们退休后不久，我的妻子死于心脏病。妻子刚去世的时候，我很难过，责怪自己没有好好照顾她。我恨我自己，我一整天都呆在家里。楼下老高见我情绪低落，时不时过来开导我。虽然我经常想念我si去的妻子，但我仍然需要坚强地生活。刚学打太极的时候，遇到一个大姐。她的动作很美。我和她成了搭档。慢慢地，我们成了无话不谈的好朋友。她的名字叫牛莉莉。她67岁了。她很早就和丈夫离婚了。她只有一个儿子。现在她的儿子结婚了。她一个人住。有一次，我在外面散步的时候，突然摔倒了，被老高送到了医院。当我醒来时，牛莉莉带着她煮的粥来看我。她做的粥很甜，喝起来暖暖的，适合我这种没有牙齿的人。仿佛我的妻子活了一般，在我的身旁照顾我，我回忆起了往事，让我不禁想起年轻的我，谈恋爱时的那种感觉，我感激地对她说:莉莉，谢谢你来看我，亲自给我煮粥。牛莉莉说:“老高，你老了要照顾好自己。昨天的情况非常危险，我不知道如果我不在身边会发生什么。你知道我有多担心你吗”。反正莉莉对我很好，我很感激。我对她说:非常感谢你救了我，要不是你我可能就已经见不到这个世界了。（虽然问题没有这么严重，但也是为了突出她的重要性）我在医院住了一个星期，身体好多了。出院后的第二天，我去看莉莉，想感谢她那天救了我一命，请她吃饭。我和莉莉去了一家高档餐厅。我告诉她随便点。不客气莉莉只是笑了笑，点了一些清淡的菜。我瞄准了同样的食物，它们都是绿色的。我觉得她一定是个好妻子好母亲。如果她能嫁给我，她会很高兴住在一起。然后我就鼓起勇气，跟她表白了，来一段黄昏恋，所以当我们吃完饭回家的时候，我对她说:我们认识很久了。你觉得我怎么样？你和我都是单身。我们能在一起吗？我会好好待你的。她沉默了一会儿，说，我需要回去和儿子商量一下，以免以后发生什么不愉快的事情。她儿子知道这件事后，很高兴，同意和我们住在一起，但他要求他妈妈和我一起领结婚证，否则他不会同意和我们住在一起。我同意了，和莉莉领了结婚证，举行了盛大的婚礼。但是今天，我侄子突然来找我说:“你没有孩子。我会把我儿子的收养权给你，让他把你的晚年交给你。如果有一天你离开了，那么就会有人继承你的财产，肥水不流外人田。我看到他虚伪的脸假装很体谅我。但是当我听说你娶了莉莉，我很生气，担心我没有给他遗产，好像我在期待我的死，所以我可以理所当然地继承我的财产。我生气地说，即使我死了，我也愿意捐，但我不会给你。请马上离开我的家。这件事之后，我决定把我所有的财产留给牛莉莉和她的儿子，我永远不会把我的钱留给我可恶的侄子。我说得对吗？我误解我侄子了吗？@博学多才的星球你有权分配你的财产，但是如果你真的想把你所有的财产留给你的第二任妻子和她的儿子，而且她的儿子还要求你们必须领结婚证，就是看上你的财产没有人继承，都是为了你的财产而来，所以我认为你需要仔细考虑。毕竟钱是感情的试金石。如果你真的把你所有的财产都给了莉莉，没人能预测会发生什么。你也应该给自己留一条出路。最后，祝你健康快乐！感谢关注，欢迎评论。#情感##情感事务所##情感PK台##我要上头条#你呀，总是看到自己身上的小小瑕疵，然后失落然后自卑。可你也闪闪发光，也温柔，也可爱，也在努力并一定会成为更好的人。请放宽心，我们都会一步步靠近更喜欢的自己。我们会遇到温柔的事物，温柔的人，毕竟一切都终有归途，就像行星属于宇宙，希望我也能找到你。1、我们单位有个寡妇，身材很好，成熟有魅力，很有魅力。很多离婚的男人都在追她。但她一个都不想要。有一天，我的办公室派我和她一起出差。我问领导为什么不派别人去，领导说大家有很多工作要做。只是你们两个最近没什么事可做，所以你们两个去吧。结果，她缠着我，想做我的女朋友。2、一箱网购的可乐七八天后还没有收到。我看了看订单，发现它正在发货-异常-退货-商家已经收到了货物！打电话问送货员：出什么事了？快递小哥：喝那么多可乐不好。我会为您退货的。3、我的岳父曾在一家快递公司担任区域经理，不久前退休了，用他的养老金给我们买了一套房子。房子最近装修过了，我和丈夫刚搬进新房子。晚上，吃完饭，我去小区广场散步，格外热闹。大人的声音此起彼伏：“亲爱的，不要乱跑，宝贝，到妈妈身边来！”当我们走近时，那里没有孩子，全是狗。4、在国外出差一个月后，我今天飞回中国，在飞机上遇到了我的女朋友，她是一名空姐。我们很久没见面了。我非常怀念她。午餐时，我假装不认识她，冷冷地说：“你好，你们有纸巾吗？”当她看到我时，她高兴地说：“是的。”然后她拿出一张纸巾擦干净我的嘴，给了我一个吻。然后坐在我旁边的那个人不高兴地说：“我想抱怨你歧视老人，为什么你只吻他而不吻我？”5、他已经在公司工作了一年多了。他尽职尽责，勤奋好学。同时，这么多进来的同事被逐一提拔，我是唯一一个后退，与一批又一批新员工并肩奋斗的人。我很不满意，递交了辞呈以示抗议！当主管面带微笑地向我走来时，我正在整理争论的话。哦，我知道人善于被欺负的，只有你坚强，别人才不会看不起你。主管走到我跟前后，连忙停下来，然后激动地握着我的手说：“我想通了！”你终于想通了！要不是你们，我们就是冠军队伍了！6、今天，我因为和嫂子调情而被妻子狠狠地打了一顿。我沮丧地出去放松一下。路过大桥时，我看到一个女孩想要自杀，于是我立即脱下衣服跳入河中救人。幸运的是，女孩及时获救，原来这个女孩是这个城市富豪被爱情困住的独生女。为了报答我，富人说：“你可以选一辆我车库里的豪车。”当我到车库时，我左顾右盼，想看看我喜欢什么。我回头看着富人的女儿笑了，于是我抱起富人的女儿就跑了！7、老板在全体会议上说：“为了让管理层认识到自己的不足，让公司发展得更好，每个员工都可以批评他们。助手：“老板，你介意批评一下吗？”老板：“不，我非常喜欢。”助手：“是的，真诚的批评有很多好处。”老板：“最重要的是我想知道谁对我不满意。”8、30年前，他接到一个电话，说他的妻子死于一场车祸。他抽烟，喝酒，情绪低落，身患绝症。临终前，他有幸获得了乘坐时光机的资格，他选择回到30年前去救妻子。他推掉了所有的娱乐活动，买了一束花就冲回了家。在十字路口，他看到他的妻子和一名男子手挽着手走出酒店。他熄灭香烟，使劲踩油门。@快乐星球段子zz9、在我拿到驾照的第一天，我就偷偷地开着我父亲的迈巴赫去兜风。我一走出小区，就撞上了一位不幸流产的孕妇。我觉得很内疚，花了10000块钱把她娶回家。婚后不久，我带她去商场买衣服。当我排队付钱时，我妻子拿出了现金。我周围有那么多漂亮的女人。为了显示自己，我拿出信用卡说：“我要刷卡。”妻子看了一眼周围的女孩说：“不，让你的妻子知道情况有多糟糕！”一时间，我周围的美女看我的眼神有点奇怪！10、他带着两瓶五粮液和两条芙蓉王去见未来的岳父母。当我到了我女朋友家附近时，我突然看到一位阿姨摔倒在地。我立刻放下手中的礼物，冲去扶她起来。她一边捂着腰，一边说：“年轻人心地真好，你不怕我，碰瓷吗？”我平静地说：“今天，我第一次要见未来岳父岳母，女朋友告诉我要注意，要高度警惕，从我进入社区的那一刻起，对我的考验就开始了。”#搞笑##搞笑段子#