mds文件（mds文件怎么安装）

基于结构的超参数选择与多维缩放中的贝叶斯优化我们在参数化多维缩放和扩展（邻近缩放；PS）中引入了用于超参数选择的结构优化邻近缩放（STOPS）框架。超参数的选择过程基于我们希望配置显示某种结构质量（c-structuredness）的想法。讨论了许多结构以及如何测量它们。我们在多目标标量化方法中将通过c结构指数的结构质量与PS拟合不良度量相结合，产生止损目标。在计算上，我们建议使用一种配置文件类型的算法，该算法首先解决PS问题，然后在外部步骤中使用Stoploss来优化超参数。推荐使用树状高斯过程的贝叶斯优化作为执行外部优化的适当且有效的策略。这样，许多PS实例的超参数调整都包含在一个概念框架中。我们通过三个数据示例来说明STOPS框架的使用。 介绍对于无监督学习、降维和探索性数据分析，一种流行的方法是在较低维度中表示和可视化多元近似值，也称为排序。此类方法最初被称为多维缩放(MDS)，后来也被归类为非线性降维和流形学习名称。我们将使用总称邻近缩放(PS)，我们指的是MDS和扩展。 这些方法背后的主要思想是，对于N个数据点或对象，在对象i和对象j之间存在成对邻近度矩阵，并且在较低维目标空间中寻找对象的表示（配置），其中之间的距离对象最佳地近似于接近度。示例包括经典MDS、度量MDS和非度量MDS、Sammon映射、Isomap或功率应力MDS。PS方法在数据的探索和交流中起着重要作用。存在大量适用于许多不同目的的PS方法。有趣的是，在野外似乎只遇到相对狭窄的PS工具箱，主要是经典MDS和非公制/公制MDS。很少遇到通用和灵活的PS方法，它允许对感兴趣的数量进行各种转换。这是不幸的，因为我们相信灵活的PS方法既有用又强大，忽略它们可能会导致错误的见解。 灵活的PS方法通常具有控制转换的超参数，这些转换是显式的或隐式的，通常会为某些超参数星座产生标准的PS方法。例如，一种用于解开嵌入高维空间的流形的流行方法是Isomap，它对从邻域图派生的邻近度执行经典MDS。该图和派生的近似值取决于可以自由选择的邻域超参数。类似地，在POST-MDS中，可以自由选择适合的距离、接近度和/或权重的幂变换，如果指数为1，则产生度量MDS。 更广泛地使用灵活的PS方法的一个可能障碍是用于转换感兴趣数量及其选择的超参数。一个有启发性的例子是Ramsay的想法，这些想法在皇家统计学会之前就已被阅读，但获得的关注相对较少。Ramsay建议在MDS中使用幂和样条变换，关于超参数，Ramsay声明根据“一般经验”使用1.5的指数和2次多项式，转换和超参数的选择受到JCGower、F.Critchley、J.deLeeuw等有影响力的讨论者的一些争论。讨论中的两条评论说明了这一点：S.Tagg指出“这种复杂性需要理解参数的选择”和C.Chatfield说“通过允许[...]进行不同的转换他希望有一个现实的，尽管相当复杂的模型。我担心的是这个模型太复杂了，但仍然不够现实。”关于如何为灵活的MDS方法选择最佳参数的争论尚未解决。因此，如果使用这些方法，超参数的选择通常具有任意的试错方面，因为它们只是临时设置的和/或尝试不同的值（有时以半优化的方式）直到找到适合应用程序的值。 我们建议以原则性方式处理超参数选择：作为针对各种PS方法优化超参数空间的计算问题。因此，本文的贡献是：a)提供了一个方法框架，其中包含各种灵活的PS方法和它们的参数转换，b)建议为超参数选择设置目标函数以在该框架内进行优化，c)实施构建包含目标函数的块，以及d)确定适合以相同方式处理所有这些实例的通用计算方法。一个贡献是我们提出了可用于操作此优化问题的标准。我们的提议基于以下观察：在PS的许多应用中，所获得的结果（忠实于输入的邻近度）是根据配置中对象的排列来解释的。我们将此称为结构外观的特定概念的“结构质量”，例如，对象按象限或环状排列。近年来，通过使用指数来衡量感兴趣的结构质量，PS中的这一方面的解释已经变得明确。